El videocurso “Matemáticas para futuros ingenieros” entrega una introducción a los contenidos del ciclo de matemáticas en carreras de ingeniería, cubriendo los principales conceptos de este ciclo a nivel básico.
Durante la educación primaria y secundaria, la enseñanza de las matemáticas está centrada en la ejercitación y la resolución de problemas, para desarrollar "habilidades matemáticas" en el estudiante, de manera tal que sea eficiente en el manejo de las operaciones algebraicas, aritméticas, en la aplicación del razonamiento lógico, ingenio, memorizar las reglas y principios a aplicar en cada caso.
La enseñanza, basada en la ejercitación y resolución de problemas, aunque necesaria, a veces desanima a los estudiantes, que deben dedicar mucho tiempo a los aspectos mecánicos sin entender las ideas subyacentes, el por qué y para qué se hace matemáticas. Muchas veces alumnos con aptitudes de pensamiento creativo se aburren y se desaniman tempranamente del estudio por lo árido, trabajoso y monótono que puede resultar una ejercitación a la que no ven sentido.
El propósito de este curso es introducir el "por qué" y "para qué" de las distintas ramas matemáticas, en especial del área de la ingeniería, ideas importantes que puedan provocar curiosidad y que permitan mantener el entusiasmo a los estudiantes que tienen pensamiento creativo, intuición y originalidad.
El enfoque del curso es informal y a veces puede ser impreciso, porque apela a la intuición más que al rigor. A veces una explicación ambigua pero intuitiva, puede ayudar mejor a la comprensión de asuntos complicados y en matemáticas es fundamental tener esa comprensión intuitiva antes del estudio riguroso, la falta de esa comprensión es lo que más desanima a muchos estudiantes que no ven el sentido de lo que están estudiando, o peor aún, los mecaniza.
La irrupción creciente de la computación como herramienta, hace cada vez más necesario que quienes estudien ingeniería tengan más capacidades de pensamiento crítico y creativo, mientras que las habilidades de tipo lógico-mecánico van quedando obsoletas, tal como las calculadoras han reemplazado a las operaciones con lápiz y papel. Eso es lo que me ha motivado a hacer este curso de matemáticas desde la ingeniería, centrado en presentar las ideas fundamentales de las matemáticas aplicadas que se estudian en el ciclo básico de ingeniería.
Este curso incluye
- 3 Secciones : Nociones Fundamentales, Matemáticas Básicas, Matemáticas Avanzadas
- 25 Lecciones de video
- 24 Test de selección múltiple
- 24 Hojas de Ejercicios
- 133 Ejercicios de práctica
- 24 Videos con resolución de ejercicios
- Sobre 10 horas de video clases y ejercicios
- 11 textos de lecturas complementarias
Objetivo del curso
Preparar a alumnos que pretenden estudiar ingeniería para que tengan una comprensión cualitativa, más allá de la mecánica y los ejercicios, de los contenidos del ciclo de matemáticas que enfrentarán en la universidad
Audiencia objetivo
Estudiantes de los últimos años de educación secundaria que tienen entre sus planes ingresar a estudiar alguna carrera de ingeniería a la universidad
Requisitos del curso
Los estudiantes que tomen este curso deberán haber completado, a lo menos hasta el penúltimo año de matemáticas de la educación secundaria
Tópicos del Curso
Presentación del Curso
Unidad 1: Nociones Fundamentales
Lecciones
Un Problema Difícil, Pero no tanto
Inducción y Deducción
Demostración por Inducción Matemática
Intuición y Matemáticas
Conjeturas Matemáticas
Unidad 2: Matemáticas Básicas
Lecciones
Euclides Parte 1
Euclides Parte 2
La Forma del Espacio
Geometría y Álgebra
Álgebra Elemental
Plano Cartesiano y Geometría Analítica
Números Complejos, Vectores y Trigonometría
Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices
Unidad 3: Matemáticas Avanzadas
Lecciones
Más Sobre Vectores y Matrices
Modelos Gráficos con Matrices
Introducción a Vectores y Valores Propios
Introducción al Cálculo Diferencial e Integral
Derivadas
Integrales indefinidas y Definidas
Aplicaciones del Cálculo
Estadística Descriptiva
Distribuciones de Probabilidad
Introducción a la Estadística Inferencial
Tópicos Avanzados y Cierre
