El videocurso “Matemáticas para futuros ingenieros” entrega una introducción a los contenidos del ciclo de matemáticas en carreras de ingeniería, cubriendo los principales conceptos de este ciclo a nivel básico.

Durante la educación primaria y secundaria, la enseñanza de las matemáticas está centrada en la ejercitación y la resolución de problemas, para desarrollar "habilidades matemáticas" en el estudiante, de manera tal que sea eficiente en el manejo de las operaciones algebraicas, aritméticas, en la aplicación del razonamiento lógico, ingenio, memorizar las reglas y principios a aplicar en cada caso.

La enseñanza, basada en la ejercitación y resolución de problemas, aunque necesaria, a veces desanima a los estudiantes, que deben dedicar mucho tiempo a los aspectos mecánicos sin entender las ideas subyacentes, el por qué y para qué se hace matemáticas. Muchas veces alumnos con aptitudes de pensamiento creativo se aburren y se desaniman tempranamente del estudio por lo árido, trabajoso y monótono que puede resultar una ejercitación a la que no ven sentido.

El propósito de este curso es introducir el "por qué" y "para qué" de las distintas ramas matemáticas, en especial del área de la ingeniería, ideas importantes que puedan provocar curiosidad y que permitan mantener el entusiasmo a los estudiantes que tienen pensamiento creativo, intuición y originalidad.

El enfoque del curso es informal y a veces puede ser impreciso, porque apela a la intuición más que al rigor. A veces una explicación ambigua pero intuitiva, puede ayudar mejor a la comprensión de asuntos complicados y en matemáticas es fundamental tener esa comprensión intuitiva antes del estudio riguroso, la falta de esa comprensión es lo que más desanima a muchos estudiantes que no ven el sentido de lo que están estudiando, o peor aún, los mecaniza.

La irrupción creciente de la computación como herramienta, hace cada vez más necesario que quienes estudien ingeniería tengan más capacidades de pensamiento crítico y creativo, mientras que las habilidades de tipo lógico-mecánico van quedando obsoletas, tal como las calculadoras han reemplazado a las operaciones con lápiz y papel. Eso es lo que me ha motivado a hacer este curso de matemáticas desde la ingeniería, centrado en presentar las ideas fundamentales de las matemáticas aplicadas que se estudian en el ciclo básico de ingeniería.

Este curso incluye

  •          3 Secciones : Nociones Fundamentales, Matemáticas Básicas, Matemáticas Avanzadas
  •          25 Lecciones de video
  •          24 Test de selección múltiple
  •          24 Hojas de Ejercicios
  •          133 Ejercicios de práctica
  •          24 Videos con resolución de ejercicios
  •          Sobre 10 horas de video clases y ejercicios
  •          11 textos de lecturas complementarias

Objetivo del curso

Preparar a alumnos que pretenden estudiar ingeniería para que tengan una comprensión cualitativa, más allá de la mecánica y los ejercicios, de los contenidos del ciclo de matemáticas que enfrentarán en la universidad

Audiencia objetivo

Estudiantes de los últimos años de educación secundaria que tienen entre sus planes ingresar a estudiar alguna carrera de ingeniería a la universidad

Requisitos del curso

Los estudiantes que tomen este curso deberán haber completado, a lo menos hasta el penúltimo año de matemáticas de la educación secundaria

Tópicos del Curso

Presentación del Curso

Unidad 1: Nociones Fundamentales

Lecciones

Imaginación y Matemáticas

Un Problema Difícil, Pero no tanto

Inducción y Deducción

Demostración por Inducción Matemática

Intuición y Matemáticas

Conjeturas Matemáticas

Unidad 2: Matemáticas Básicas

Lecciones

Euclides Parte 1

Euclides Parte 2

La Forma del Espacio

Geometría y Álgebra

Álgebra Elemental

Plano Cartesiano y Geometría Analítica

Números Complejos, Vectores y Trigonometría

Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices

Unidad 3: Matemáticas Avanzadas

Lecciones

Más Sobre Vectores y Matrices

Modelos Gráficos con Matrices

Introducción a Vectores y Valores Propios

Introducción al Cálculo Diferencial e Integral

Derivadas

Integrales indefinidas y Definidas

Aplicaciones del Cálculo

Estadística Descriptiva

Distribuciones de Probabilidad

Introducción a la Estadística Inferencial

Tópicos Avanzados y Cierre